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在备课之时选用几何画板，其具备的最多价值体现为能将抽象的数学概念转变为直观可看见的呈现，于传统的黑板之上，图形呈现出的是静态状态，像旋转、折叠这类操作仅仅只能依靠学生自身去想象，然而几何画板达成了动态演示的效果，图形于运动的进程当中还能够维持几何关系不发生改变，这般“能够看见”的进行教学的方式，是黑板所无法予以替代的。
诸多老师，讲授复合函数之际，最感头疼的，便是怎样促使学生领会内层函数对于外层函数所造成的影响。借助几何画板，此问题遂变得简单许多。以函数f（x）=x³-2x-1当作示例，要去绘制f（x）以及f（x²）的图像，首先去打开“数据”菜单，从中选择“新建函数”，于方程选项里头选择“y=f（x）”，在输入表达式之时，需要留意运用“^”来表示乘方，输入“x^3-2x-1”便能够获取第一个函数。
紧接着绘制复合函数，再度打开“新建函数”对话框。此时无需再重新把表达式输入进去，径直点击先前建好的f（x）解析式，系统便会自动于编辑框里显示“f（）”，在括号当中输入“x^2”就行。如此这般几何画板就会自动识别出g（x）=f（x²），省却了手动去推导复合函数解析式的步骤，防止出现错误。
最末一步乃绘制图像，于绘图区域之中，分别将两个函数解析式选中，随后点击右键，选择“绘制函数”，此时系统会依据定义域，自动生成与之对应的曲线，整个流程用时不超过两分钟，并且图像清晰又准确，学生能够直观地看到原函数与复合函数图像之间存在的关系，这是手绘所无法达成的效果。
于教学范畴内，将线段进行等分乃是平面几何以及解析几何需开展的基础类操作进程。往昔于黑板之上，教师仅能够凭借手工测量的手段来大致描绘出线段的等分点，然而这样一来，其精确度是难以获得保障的。几何画板所具备的深度迭代特性发挥积极作用后，使得对线段实施n等分演变成了一项有着精准度且能够进行调节的操作行为态势。首先，于“数据”菜单的领域方位之下全新创建参数n，其处于起始时间段的所设数值为5，单位具体选择为“无”。之后借助“计算”功能分别计算出1/n以及n - 1的对应数值，此两项数值在后续环节中将会被运用到。
拿起笔去画一条线段AB，从中仔细选中线段以及那早先算出的1/n，而后点击“绘图”菜单里的“在线段上绘制点”这个选项，进而得到了点C，此点便是线段AB的第一个等分点。随后把线段AB隐藏起来，选中点A、参数n以及数值n - 1，先按住Shift键，再去点击“变换”菜单中的“深度迭代”。处于那个迭代对话框当中，把点A的初象设定为点C，将参数n的初象设定为n - 1。
点击“结构”选项，要将“生成迭代数据表”前面的勾予以去除，接着确定迭代，此时候系统会自行生成剩余等分点，最后于空白区域右键选择“显示所有隐藏”，把线段AB再度显示出来，如此便看到完整的n等分效果。要是改变参数n的值，等分点会实时进行更新，便于讲解不同等分情形下的线段分割规律。
高中阶段，分段函数出现频率颇高，然而手动画图之际，不同区间的连接点常常难以妥善处理，不是出现断点错位，就是表达式混淆。利用几何画板绘制分段函数，关键在于分区间构造轨迹。首先定义坐标系，将原点标记为O，把单位点标记为A。选中点A与点O构造射线AO，此射线代表x≤1的区间。接着使用点工具在点A右侧任意位置绘制点B，构造射线AB，用作x>1的区间。
于x轴之上，点A的左侧与右侧，将点C以及点D分别画出，选中点C，对其横坐标xc予以度量，开启“数据”菜单里的“计算”，于计算器之中，先后点击“xc”“^”“2”，从而获取xc²的数值，选中xc以及此计算所得之值，运用“绘图”菜单里面的“绘制点（x，y）”，绘出点E，选中点C与点E，借助“构造”菜单当中的“轨迹”，如此便完成了首个区间内的函数图像绘制。
运用相同的方式去处理点D，在度量得出xD的横坐标之后，对xD自身进行计算（因属于y=x的函数缘故），选中xD以及计算所得的值来绘制点F，接着进而构造点D与点F的轨迹，如此这般两个区间的图像便各自画好了。要是分段表达式更为复杂些，可于Word里先行编辑妥当，直接复制粘贴至几何画板的函数编辑框当中，能够极大地提升效率。
由几何画板所呈现出的功能菜单，其设计具备相当清晰的特性，其中“数据”“绘图”“变换”“构造”此项四个不同的菜单，乃是在日常备课期间，使用频率最为突出的部分。数据菜单所承担的职责是新建函数、参数以及进行计算，绘图菜单的作用在于处理坐标系以及生成点和线，变换菜单被用于执行迭代和缩放操作，构造菜单所达成的则是完成点、线、面之间的关联工作。并且，每一个菜单之下的选项，均配置有对应的快捷键，于熟练掌握之后，操作速度会产生显著的提升变化。
不少老师在初次接触几何画板之际，惯于将全部操作都集中在一个菜单内寻觅，这实际上便是致使效率不高的缘由所在。正确的做法是依据操作目的来挑选相应菜单：要是需要构建数量关系，那就先前往数据菜单；要是需要在坐标系当中绘制图形，那就先前往绘图菜单；要是需要对图形实施变换，那就先前往变换菜单，一旦掌握了这个思考路径，哪怕要是碰到未曾操作过的复杂图形，也能够借助菜单逻辑一步步推导出来。
忆往昔，准备一节几何课程之时，教师于黑板之上绘图，需耗用诸多时间，特别是绘制圆形、绘制角度、绘制辅助线此类精细操作，一旦稍有差错，便不得不擦除后重新绘制。几何画板把绘图流程予以数字化，图形能够随时予以修改、能够随时予以复制、能够随时予以保存，一套课件制作完成之后能够重复运用多年。并且于课堂之上能够随时依照学生所提问题动态调节图形参数，这是固定板书所无法达成的。
从学生的视角来看，动态演示使得几何关系呈现出直观的状态，举例而言，在讲解三角形全等这个知识点的时候，能够将一个三角形移至另一个三角形之上，让学生亲自目睹对应边以及对应角重合的整个过程，在讲解函数图像平移这个内容的时候，适时拖曳有参数的滑块，图像便会进行平滑的移动，此时学生能够清楚地理解这“左加右减”的规律，像这样直观的体验结果，是要相较于只是单纯地记忆口诀牢固许多的。
当你处于备课阶段之时，是否曾有过这样一种想法呢，即所谓的“要是那些图形能够展现出动态变化的状态就好了”？在此对大家发出诚挚邀请，欢迎来到评论区域去分享你所运用过的最为实用的几何画板方面的技巧。
